Ejercicios de repaso del tema de Cinemática (1ºBachillerato)

Revisión de CINEMÁTICA - 1ºBachillerato

1. El conductor de un vehículo que marcha a 108km/h descubre en mitad de la carretera, 100m más adelante de su posición. Tarda 0'75segundos en aplicar los frenos, y éstos le proporcionan una aceleración constante de 6m/s2. Hallar el tiempo transcurrido desde que ve el objeto hasta que se detiene, y si puede evitar el choque. (SOL. t= 5'75s, sí puede evitarlo)

2. ¿Con qué velocidad debe pasar un objeto por un punto P, moviéndose verticalmente, para que alcance un punto situado a una altura h del mismo, a los 3 y a los 7 segundos después de haber pasado por P, respetivamente? (SOL: v = 50m/s)

3. Al cambiar la luz de un semáforo, un automóvil que se hallaba detenido a 10m del mismo, arranca con aceleración constante de 4m/s2. En ese momento lo pasa una bicicleta, que marcha con velocidad constante de 5m/s. a) ¿Cuánto tiempo después, y a qué distancia del semáforo alcanzará el automóvil a la bicicleta? (SOL: t = 2'5s ; x = 2'5m después del semáforo)

b) ¿Cuál será la velocidad de cada uno en ese instante? (SOL: vcoche = 10m/s ; vbicicleta= 5m/s)

4. Un jardinero quiere regar la copa de un árbol situada a 5m de altura. Para ello dirige el agua, que sale a 15m/s de la manguera, cuya boca está situada a 1m del suelo, con un ángulo de 60º. ¿A qué distancia de la vertical de la copa del árbol se debe situar? (SOL: x1= 2'67m ; x2= 17'14m)

5. Cada 40s, un ciclista completa una vuelta en un velódromo circular de 70m de radio. Si el diámetro de las ruedas de su bicicleta es de 90cm, calcula:

a. Velocidad lineal del ciclista (v = 11m/s)

b. Velocidad angular del ciclista (0,16m/s)

c. Las vueltas que da cada rueda para completar el circuito (156 vueltas)

d. La velocidad angular de las ruedas (7'8·pi rad/s)

e. ¿Cuáles son el período y la frecuencia de rotación de las ruedas? (T=0'3s ; f = 3Hz)

6. Desde un precipicio se lanza verticalmente hacia abajo una piedra, con una velocidad de 5m/s. El sonido de la piedra al chocar con el suelo se oye a los 6'5s de soltarla. ¿Desde qué altura se lanzó? Dato: vsonido = 340m/s . (SOL: 200'4m)

7. Un piragüista se dispone a cruzar un canal de 50m de ancho, cuyas aguas se mueven a 1m/s. La piragua lleva una velocidad de 2'25m/s respecto del fondo y una dirección perpendicular a la de las aguas del canal.

a. Calcula la velocidad total del piragüista y el ángulo con el que llega respecto de la perpendicular a las orillas. (SOL: 2'46m/s ; Alpha= 29'96º)

b. ¿Qué tiempo tarda en cruzar el canal? (SOL: 22'22s)

8. Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con una velocidad de 200m/s; al cabo de 4s, se lanza otro igual con la misma velocidad. Calcula:

a. La altura a la que se encuentran (y =2016'4m)

b. El tiempo que tardan en encontrarse (t = 22'4s)

c. La velocidad de cada cuerpo en el momento en que se encuentran.(v1= -19'7m/s (de bajada); v2=19'5m/s (de subida))

9. El gráfico muestra cómo varia la velocidad de un cuerpo en función del tiempo. Calcula en cada uno de los tramos la velocidad final e inicial y la aceleración.